ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ ГРАНИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ В ОБЛАСТЯХ З РУХОМИМИ МЕЖАМИ
Анотація
Анотація. Складність постановки та розв’язання задач, що формулюються в областях з рухомими або невідомими межами полягає в наявності рухомої межі області розв’язку, що називається вільною поверхнею. З математичної точки зору, особливість цього класу задач полягає в специфічній нелінійності: залежній від розв’язку зміні за часом форми області розв’язку. Рухливість межі області розв’язку породжує специфічну нелінійність крайової задачі, що вносить додаткові труднощі в процес її чисельного розв’язання.
Для чисельного розв’язання задачі застосовувався регулярний варіант методу граничних елементів. У запропонованій статті аналізуються і порівнюються різні функціональні представлення форми рухомої межі, а також різні схеми її розрахунку. Обговорюваний матеріал проілюстровано декількома прикладами чисельного моделювання потенціальної течії з вільною межею та чисельного розв’язання задачі Стефана.
Посилання
Sretenskij L. N. Teorija volnovyh dvizhenij zhidkosti.– M.: 1936. – 304 s.
Logvinovich G. V. Gidrodinamika techenij so svobodnymi granicami: Monografija. – K.: Naukova dumka, 1969. – 208 s.
Poljakov N. V. Metody reshenija nelinejnyh kraevyh zadach. Zadachi pronikanija: Monografija. – D.: Izd-vo DNU, 2005. – 356 s.
Rubinshtejn D. I. Problema Stefana: Monografija. – Riga: izd. Zvajgzne, 1967. – 457 s.
Mejrmanov A. M. Zadacha Stefana: Monografija. – Novosibirsk: Nauka, 1986. – 239 s.
Rjadno A. A., Minosjan Ja. P. Soprjazhennye zadachi teploperenosa v sistemah tel s podvizhnymi granicami: Monografija. Dnepropetrovsk: Izd-vo DGU, 1983. – 116 s.
Brebbija K., Telles Zh., Vroubel L. Metody granichnyh jelementov – M.: Mir, 1987. – 524 s.
Benerdzhi P., Batterfild R. Metod granichnyh jelementov v prikladnyh naukah – M.: Mir, 1984. – 494 s
Evdokimov D.V. Razrabotka prjamyh reguljarnyh algoritmov vychislitel'noj teorii potenciala s tochkami kollokacii vnutri oblasti reshenija Vostochno-Evropejskij zhurnal peredovyh tehnologij, 2015, №2/7 (74). – S. 16-25.
Brazaluk Ju. V., Goman O. G., Еvdokimov D. V., Kochubej O. O., Poliakov M. V. Metod granychnyh elementiv v zadachah gidrodynamiky ta teploprovidnosti Dnipro: Lira, 2019. – 228 s. (monografija).
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
ISSN 
