TO QUESTION OF APPLICATION OF HYDRODYNAMIC ANALOGY FOR PROCEDURE OF CALCULATION OF PARAMETERS OF TRANSPORT STREAMS

A. V. Sokhatsky; A. V. Trofimov; A. I. Kuzmenko

doi:10.32836/2521-6643-2021-1-61.2

A. V. Sokhatsky доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри транспортних технологій та міжнародної логістики Університету митної справи та фінансів https://orcid.org/0000-0002-3593-6517
A. V. Trofimov кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент кафедри транспортних технологій та міжнародної логістики Університету митної справи та фінансів https://orcid.org/0000-0001-8401-4570
A. I. Kuzmenko кандидат технічних наук, доцент, доцент кафедри транспортних технологій та міжнародної логістики Університету митної справи та фінансів https://orcid.org/0000-0001-7278-3647

DOI: https://doi.org/10.32836/2521-6643-2021-1-61.2

Ключові слова: транспортні потоки; макроскопічні моделі; числове моделювання; рівняння Нав’є – Стокса.

Анотація

Математичне моделювання транспортних потоків і нині є досить складним та актуальним завданням. Найбільш досконалі математичні моделі транспортних потоків описуються рівняннями математичної фізики. Загальний факт відмінностей гідродинамічних моделей транспортних потоків від відповідних гідродинамічних аналогів полягає в записі правої частини рівнянь. Це стосується коректного запису, як правило, гіперболічних систем рівнянь та їх дифузійних аналогів. Складнощі, що виникають в описі транспортного потоку, схожі зі складностями, які виникають під час опису турбулентного руху рідини.

Мета статті – побудова математичної моделі, числового методу, алгоритму розв’язування задачі та створення програмного забезпечення для дослідження динаміки транспортних потоків. У статті розглядається задача моделювання транспортного потоку автомобільних транспортних засобів. Для опису фізичного процесу використано систему рівняння Нав’є – Стокса. Розроблено методику, алгоритм розв’язування задачі, та програмне забезпечення. Для числового інтегрування системи диференціальних рівнянь використано скінченно-об’ємний метод. Проведено тестування розробленої методики. За результатами числових розрахунків побудовано фундаментальну діаграму транспортного потоку.

Посилання

Lighthill M. J., Whitham G. B. On kinematic waves. II. Theory of traffic flow on long crowded roads // Proc. R. Soc. London, Se. A. 1955. V. 229. P. 281–345.

Richards P. I. Shock Waves on the Highway // Oper. Res. 1956. V. 4. P. 42–51.

Whitham Dzh. Lyneinыe y nelyneinыe volnы. M.: Myr, 1977.

Kheit F. Matematycheskaia teoryia transportnіkh potokov. M.: Myr, 1966.

Driu A. Teoryia transportnіkh potokov y upravlenye ymy. “Transport”, 1972 h., str. 1-424

Garbaruk A. V., Strelets M. H., Travin A. K., Shur M. L. Sovremennyie podhodyi k modelirovaniyu turbulentnosti . SPb. Izd-vo Politehn. un-ta, 2016. 234 s.

Sohatskiy A. V. Teoretichni osnovi stvorennya aerodinamichnih komponuvan perspektivnih shvidkisnih transportnih aparativ: dis. doktora tehnichnih nauk: 05.07.01. Dnipropetrovsk. 2010. 364 s.

Vvedenye v matematycheskoe modelyrovanye transportnykh potokov / Hasnykov A. V. y dr. / рod red. A. V. Hasnykova. M.: MFTY, 2010. 362 s.

ДО ПИТАННЯ ЗАСТОСУВАННЯ ГІДРОДИНАМІЧНОЇ АНАЛОГІЇ ДЛЯ ПРОЦЕДУРИ РОЗРАХУНКУ ПАРАМЕТРІВ ТРАНСПОРТНИХ ПОТОКІВ

Анотація

Посилання