ОБМЕЖЕНА НЕСКІНЧЕННІСТЬ

Анотація

У статті розглядається питання ідентифікації поняття обмеженої нескінченності. Актуальність роботи полягає у постійній необхідності розширення спектру математичних інструментів, які потрібні для вирішення складних прикладних завдань проєктування у техніці. Цей термін розширює можливості використання класичної нескінченності в прикладних задачах математики. Основною метою статті є формування поняття обмеженої нескінченності та проведення її різноаспектних досліджень. В роботі сформульовано фундаментальні властивості обмеженої нескінченності, які встановлюють її основні характеристики та особливості застосування. Проведено аналіз основних математичних операцій, які можна виконувати з обмеженою нескінченністю, що надало можливість зробити висновок, що вона при визначених умовах має поводження подібне до скінченного числа. Проведено порівняльний аналіз властивостей нескінченності, обмеженої нескінченності та множини, що надало можливість більш читко визначити поняття обмеженої нескінченності. Для виконання математичної операції порівняння величин, які відображаються за допомогою обмеженої нескінченності, запропоновано порівняльні оцінки: абсолютну інтегральну оцінку, відносну середню інтегральну оцінку та кількість вузлів сітки припустимих похибок. Також наведено приклади, які ілюструють використання обмеженої нескінченності в прикладних задачах, таких як застосування методів квазіконстант та функціональної збіжності. Запропонована концепція обмеженої нескінченності значно спрощує застосування різних форм нескінченності в прикладних задачах, зокрема при розв’язуванні систем рівнянь з невизначеними рішеннями.